Was ist die Finite Elemente Methode?

Die mathematische Beschreibung komplexer technischer Zusammenhänge basiert auf Differentialgleichungen, für die es meist keine geschlossenen analytischen Lösungen gibt. Aus diesem Grund greift man verstärkt auf computergestützte Näherungsverfahren zurück, mit deren Hilfe sich auch komplizierte Probleme vergleichsweise einfach lösen lassen. Ein in Industrie und Forschung weit verbreitetes Verfahren ist die Finite Elemente Methode (FEM). Nahezu alle technischen Produkte – von Sensoren und Mikrochips über elektrische Geräte und Fertigungsanlagen bis hin zu Fahrzeugen, Häusern und Schiffen – werden heutzutage unter Zuhilfenahme der FEM entwickelt. Da die FEM aus der ingenieurtechnischen Praxis nicht mehr wegzudenken ist, bildet sie einen wesentlichen Eckpfeiler des Mikrosystemtechnik-Studiums an der HTW Berlin.

Im Rahmen der Module Entwurf und Simulation lernen Studierende neben der Theorie hinter der Finiten Elemente Methode vor allem die praktische Anwendung der FEM kennen. Um den Bezug zwischen einer Simulation und dem realen Objekt herzustellen, entwerfen Studierende FEM-Modelle von ihnen bekannten Versuchsaufbauten. Untersucht werden können mechanische, elektrische, thermische, akustische und strömungsmechanische Zusammenhänge. Im Entwurfspool des Studiengangs Mikrosystemtechnik steht den Studierenden die Software Ansys zur Verfügung.

Elektrische Bauelemente erzeugen Verlustleitungen, die als Wärme an die Umgebung abgeführt werden muss. Dabei gilt ein einfacher Grundsatz: Je größer die Oberfläche eines Bauelements ist, umso besser lässt sich die Wärme abführen. Aufgrund der meist sehr kleinen Abmessungen elektrischer Bauelemente kommen häufig sogenannte Kühlkörper zum Einsatz, mit deren Hilfe sich die Oberfläche künstlich vergrößern lässt. Um eine ausreichende Kühlung bei möglichst geringem Bauvolumen des Kühlkörpers sowie minimalem Materialeinsatz zu erzielen, müssen Kühlkörper bezüglich ihrer Größe, ihrer Form und Ihres Materials optimiert werden. In diesem Zusammenhang kommt die Methode der finiten Elemente ins Spiel. Sie ermöglicht die Berechnung der Temperaturverteilung in einem System in Abhängigkeit verschiedener Randbedingungen, wie z.B. der Höhe der abfallenden Verlustleistung, der Kühlkörperparameter, der Umgebungstemperatur, einer eventuellen Zwangsbelüftung und vieles mehr. Anhand der berechneten Temperaturverteilung lässt sich schließlich eine Aussage treffen, ob die zur Wärmeabfuhr getroffenen Maßnahmen ausreichend sind und die Temperatur der Bauelemente unterhalb der für die Bauelemente zulässigen Maximaltemperatur bleibt oder eben nicht.

1. Beispiel: Analyse der Wärmeabfuhr einer LED-Lampe
(Studierendenprojekt von Tamukanashe Musengezi)

In diesem Projekt wird die Wärmeabfuhr einer LED-Lampe untersucht, bei der das Lampengehäuse gleichzeitig auch als Kühlkörper fungiert. Dazu wird mit Hilfe der CAD-Software Creo Parametric ein dreidimensionales Modell (3D-Modell) der Lampe erstellt, welches als Grundlage für die darauffolgende Analyse dient. Nach der Aufteilung des 3D-Modells in viele kleine finite Elemente, kann das so entstandene Finite-Elemente-Modell (FE-Modell) zur Berechnung der Temperaturverteilung verwendet werden.

2. Beispiel: Analyse der Wärmeabfuhr eines Chips auf einer Leiterplatte
(Studierendenprojekt von Nabil Lejri)

Im Rahmen einer elektrisch-thermischen Simulation wird die Wärmeabfuhr eines auf einer Leiterplatte befindlichen Chips mit oberseitig montierten Kühlkörper analysiert. Der Chip wird über die auf der Leiterplatte befindlichen Steckverbinder mit einer Betriebsspannung versorgt, wodurch es im Inneren des Chips zum Abfall einer Verlustleistung kam. Die damit einhergehende Erwärmung des Chips ist in der Finite Element-Lösung zu erkennen.

(Studierendenprojekt von Andreas Härtel)

Im Rahmen einer mechanischen Simulation wird die Kraftreaktion einer Feder in einer dafür vorgesehenen Einspannung analysiert. Die Einspannung orientiert sich an dem vereinfachten Aufbau des Fahrwerks eines Kraftfahrzeugs. Dabei wird eine Kraft von oben auf das von unten befestigte System ausgeübt, um die Verformung der Feder betrachten zu können. Die Verformung sowie die Kraftreaktion konnte durch eine FEM-Lösung sehr genau dargestellt und dementsprechend ausgewertet werden.